Iterative refinement implies numerical stability
Iterative refinement implies numerical stability
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DOI：
10.1007/bf01932150
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发表时间：
1977-09
影响因子：
1.5
通讯作者：
M. Jankowski;H. Wozniakowski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Jankowski;H. Wozniakowski
假设一个方法计算线性方程组Ax = b的精确解的一个近似，其相对误差为q，q<1。我们证明了，如果所有的计算都在浮点算术f和单精度，那么迭代加细的n是数值稳定和良好的行为时，当everq <$A <$<$A−1 <$<$是最多的顺序单位。
Suppose that a method ϕ computes an approximation of the exact solution of a linear systemAx=bwith the relative errorq,q<1. We prove that if all computations are performed in floating point arithmeticfland single precision, then ϕ with iterative refinement is numerically stable and well-behaved wheneverq∥A∥ ∥A−1∥ is at most of order unity.