The Combinatorics of Category O over symmetrizable Kac-Moody Algebras
The Combinatorics of Category O over symmetrizable Kac-Moody Algebras
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对称性Kac-Moody代数上O类组合学
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
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通讯作者：
P. Fiebig
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Fiebig
我们证明了在可对称 Kac-Moody 代数上 O 类临界超平面之外的块结构仅取决于相应的积分 Weyl 群及其对 Verma 模参数的作用。这是通过给出块中的投影对象的组合描述来完成的。作为一个应用，我们从有限或仿射 Weyl 群的积分情况导出非积分块的 Kazhdan-Lusztig 猜想。我们还证明了 Verma 嵌入在临界超平面之外的唯一性。
We show that the structure of a block outside the critical hyperplanes of category O over a symmetrizable Kac-Moody algebra depends only on the corresponding integral Weyl group and its action on the parameters of the Verma modules. This is done by giving a combinatorial description of the projective objects in the block. As an application, we derive the Kazhdan-Lusztig conjecture for nonintegral blocks from the integral case for finite or affine Weyl groups. We also prove the uniqueness of Verma embeddings outside the critical hyperplanes.