Resonance identities and stability of symmetric closed characteristics on symmetric compact star-shaped hypersurfaces
Resonance identities and stability of symmetric closed characteristics on symmetric compact star-shaped hypersurfaces
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对称紧星形超曲面对称闭特性的共振恒等式及稳定性
DOI：
10.1007/s00526-015-0921-3
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发表时间：
2014-05
影响因子：
2.1
通讯作者：
龙以明
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
刘会;龙以明
对称紧致星形超曲面上的闭特征是否都是对称的，至今仍是未知数。为了理解这类轨道的行为，本文首先建立了对称紧致星形超曲面上的对称闭特征的两个新的共振恒等式，当上仅存在1000个几何上不同的对称闭特征时，推广了Liu和Long（J Differ Equ 255：2952-2980，2013）在2013年建立的对称严格凸超曲面的恒等式.然后作为这些恒等式和Liu等人（J Funct Anal 166：5598-5638，2014）对同一超曲面上所有闭特征建立的恒等式的应用，我们证明了如果在中的对称紧致星形超曲面上恰好存在两个几何上不同的闭特征，则它们都必须是椭圆的.
So far, it is still unknown whether all the closed characteristics on a symmetric compact star-shaped hypersurfaceinare symmetric. In order to understand behaviors of such orbits, in this paper we establish first two new resonance identities for symmetric closed characteristics on symmetric compact star-shaped hypersurfaceinwhen there exist only finitely many geometrically distinct symmetric closed characteristics on, which extend the identity established by Liu and Long (J Differ Equ 255:2952–2980, 2013) of 2013 for symmetric strictly convex hypersurfaces. Then as an application of these identities and the identities established by Liu et al. (J Funct Anal 166:5598–5638, 2014) for all closed characteristics on the same hypersurface, we prove that if there exist exactly two geometrically distinct closed characteristics on a symmetric compact star-shaped hypersuface in, then both of them must be elliptic.
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DOI：
10.1016/s0294-1449(16)30372-9
发表时间：
1987
影响因子：
1.9
作者：
C. Foias;J. Saut
通讯作者：
C. Foias;J. Saut
影响因子：
2.5
作者：
Wei Wang;Xijun Hu;Y. Long
通讯作者：
Wei Wang;Xijun Hu;Y. Long
DOI：
--
发表时间：
2014
期刊：
Comm. Math. Stat.
影响因子：
--
作者：
刘会;龙以明;Wei Wang;Pingan Zhang
通讯作者：
Pingan Zhang
影响因子：
1.7
作者：
Y. Long
通讯作者：
Y. Long
DOI：
10.1007/bf02879987
发表时间：
2002-08
期刊：
Science in China Series A: Mathematics
影响因子：
--
作者：
Xijun Hu;Y. Long
通讯作者：
Xijun Hu;Y. Long