Complex geodesics and complex Monge–Ampère equations with boundary singularity
Complex geodesics and complex Monge–Ampère equations with boundary singularity
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具有边界奇点的复杂测地线和复杂蒙日安培方程
DOI：
10.1007/s00208-020-02111-4
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发表时间：
2022
影响因子：
1.4
通讯作者：
Wang, Xieping
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang, Xiaojun;Wang, Xieping
我们研究了有界强线性凸域上的复测地线和复蒙日-安培方程。更具体地说，我们证明了在这样的域中，当其边界具有最小规则性时，具有规定边界值和方向的复测地线的唯一性。第一作者在 20 世纪 90 年代初证明了这种复杂测地线的存在，但其唯一性尚未确定。基于这里证明的存在性和唯一性以及其他先前获得的结果，我们求解了具有规定边界奇点的齐次复Monge-Ampère方程，这是Bracci等人首先考虑的。在光滑有界的强凸域上。
We study complex geodesics and complex Monge–Ampère equations on bounded strongly linearly convex domains in. More specifically, we prove the uniqueness of complex geodesics with prescribed boundary value and direction in such a domain, when its boundary is of minimal regularity. The existence of such complex geodesics was proved by the first author in the early 1990s, but the uniqueness was left open. Based on the existence and the uniqueness proved here, as well as other previously obtained results, we solve a homogeneous complex Monge–Ampère equation with prescribed boundary singularity, which was first considered by Bracci et al. on smoothly bounded strongly convex domains in.
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