A CLASS NUMBER FORMULA FOR CYCLOTOMIC FIELDS
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复制标题
分圆场的类数公式
DOI：
10.2307/1970270
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发表时间：
1962
影响因子：
4.9
通讯作者：
K. Iwasawa
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Iwasawa
其中 En+ 是 F,+ 中的单元群，To 是 E.+ 中循环单元的子群。令Gn表示Fn在Q上的伽罗瓦群，并令9R = Z[Gn]为Gn在有理整数Z环上的群环。在本文中，我们首先对公式（1）进行变换，并证明第一个因子h也可以表示为R中某些加法群的群指数。一般来说，任何这样的类数公式都表明理想类群与因子群之间存在更深的群论关系，其中类数的顺序为2 在本文的其余部分，我们将研究 he- 公式中涉及的两个组之间的关系。
where En+ is the group of units in F,+ and To is the subgroup of circular units in E.+.' Let Gn denote the Galois group of Fn over Q and let 9R = Z[Gn] be the group ring of Gn over the ring of rational integers Z. In the present paper, we shall first transform the formula (1) and show that the first factor halso can be expressed as a group index of certain additive groups in R. In general, any such class number formula suggests the existence of deeper group-theoretical relations between the ideal class group and the factor group by the order of which the class number is expressed.2 In the rest of the paper, we shall study such relations between the two groups involved in our formula for he-.