Spin Chern-Simons and Spin TQFTs
Spin Chern-Simons and Spin TQFTs
复制标题
自旋陈-西蒙斯和自旋 TQFT
DOI：
--
复制
发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Jerome A. Jenquin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jerome A. Jenquin
在以前的一篇文章中，我们为任何紧致李群构造了经典的自旋Chern-Simons：一个规范理论，它的作用取决于3-流形的自旋结构。在此，我们将几何量子化应用于经典的哈密顿理论，研究了拉格朗日理论中配分函数的形式性质，所有这些都是在$G=SO_3的情况下进行的。我们发现，$SO_3$自旋Chern-Simons的量子理论对应于Blanchet和Masbaum构造的自旋TQFT，就像标准的$SU_2$Chern-Simons的量子理论对应于Reshetikhen和Turaev构造的TQFT或Blanchet、Habegger、Masbaum和Vogel构造的TQFT一样。
In a previous paper we constructed classical spin Chern-Simons for any compact Lie group $G$: a gauge theory whose action depends on the spin structure of the 3-manifold. Here we apply geometric quantization to the classical Hamiltonian theory and investigate the formal properties of the partition function in the Lagrangian theory, all in the case $G = SO_3$. We find that the quantum theory for $SO_3$ spin Chern-Simons corresponds to the spin TQFT constructed by Blanchet and Masbaum in the same way that the quantum theory for standard $SU_2$ Chern-Simons corresponds to the TQFT constructed by Reshetikhen and Turaev or the TQFT constructed by Blanchet, Habegger, Masbaum, and Vogel.