Probabilistic Models Based on the Pi-Sigmoid Distribution
Probabilistic Models Based on the Pi-Sigmoid Distribution
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基于 Pi-Sigmoid 分布的概率模型
DOI：
10.1007/978-3-540-69939-2_4
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Likas
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Anastasios Alivanoglou;A. Likas
混合模型构成了一种流行的概率神经网络类型，它使用统计分布的凸组合来对数据集的密度进行建模，其中最常用的是高斯分布。在这项工作中，我们提出了一个新的概率密度函数，称为Π-Sigmoid，它通过适当组合两个Sigmoid函数来形成字母“Π”的形状。我们演示了它的建模属性以及对于其参数的特定值可以采取的不同形状。然后，我们提出了Π-Sigmoid混合模型，并提出了一种基于广义期望最大化算法的极大似然估计方法来估计这种混合模型的参数。我们使用合成数据集评估了该方法的性能，并在图像分割上进行了评估，并说明了其相对于高斯混合模型的优势。
Mixture models constitute a popular type of probabilistic neural networks which model the density of a dataset using a convex combination of statistical distributions, with the Gaussian distribution being the one most commonly used. In this work we propose a new probability density function, called the Π-sigmoid, from its ability to form the shape of the letter “Π” by appropriately combining two sigmoid functions. We demonstrate its modeling properties and the different shapes that can take for particular values of its parameters. We then present the Π-sigmoid mixture model and propose a maximum likelihood estimation method to estimate the parameters of such a mixture model using the Generalized Expectation Maximization algorithm. We assess the performance of the proposed method using synthetic datasets and also on image segmentation and illustrate its superiority over Gaussian mixture models.