Hermite WENO schemes for Hamilton-Jacobi equations on unstructured meshes
Hermite WENO schemes for Hamilton-Jacobi equations on unstructured meshes
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非结构化网格上 Hamilton-Jacobi 方程的 Hermite WENO 格式
DOI：
10.1016/j.jcp.2013.07.030
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发表时间：
2013-12
影响因子：
4.1
通讯作者：
Qiu, Jianxian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhu, Jun;Qiu, Jianxian
本文将Qiu和Shu（2005）[24]提出的求解Hamilton-Jacobi方程的一类Hermite加权本质无振荡（HWENO）格式推广到二维非结构网格上. HWENO格式的重构思想来自于原始韦诺格式，但函数及其前两个导数值都是通过时间推进演化并用于重构，而原始韦诺格式是基于节点的近似，仅演化并使用函数值。本文采用三阶和四阶HWENO格式，将二阶近似与非线性权和TVD Runge-Kutta时间离散方法相结合。与求解Hamilton-Jacobi方程的韦诺格式相比，HWENO格式的一个主要优点是其重构的紧致性。大量的数值试验表明，该方法的能力和高阶精度。
In this paper, we extend a class of the Hermite weighted essentially non-oscillatory (HWENO) schemes for solving the Hamilton–Jacobi equations by Qiu and Shu (2005) [24] to two dimensional unstructured meshes. The idea of the reconstruction in the HWENO schemes comes from the original WENO schemes, however both the function and its first two derivative values are evolved via time advancing and used in the reconstructions, while only the function values are evolved and used in the original WENO schemes which are nodal based approximations. The third and fourth order HWENO schemes using the combinations of second order approximations with nonlinear weights and TVD Runge–Kutta time discretization method are used here. Comparing with the original WENO schemes for Hamilton–Jacobi equations, one major advantage of HWENO schemes presented here is its compactness in the reconstructions. Extensive numerical tests are performed to illustrate the capability and high order accuracy of the methodologies.
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影响因子：
4.1
作者：
Hu, CQ;Shu, CW
通讯作者：
Shu, CW
影响因子：
2.4
作者：
X.-G. Xiang-Gui Li;C. Chan
通讯作者：
X.-G. Xiang-Gui Li;C. Chan
DOI：
--
发表时间：
2007
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Qiu;J. Qiu
通讯作者：
J. Qiu;J. Qiu
影响因子：
4.1
作者：
Jiang, GS;Shu, CW
通讯作者：
Shu, CW
影响因子：
2.1
作者：
R. Abgrall;T. Sonar
通讯作者：
R. Abgrall;T. Sonar