The Stabilized Automorphism Group of a Subshift
The Stabilized Automorphism Group of a Subshift
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子移的稳定自同构群
DOI：
10.1093/imrn/rnab204
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发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Schmieding, Scott
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hartman, Yair;Kra, Bryna;Schmieding, Scott
对于有限类型的混合移位，相关的自同构群具有丰富的代数结构，但我们几乎没有标准来区分两个这样的群何时同构。我们引入了自同构群的稳定性，研究了它的代数性质，并用它们来区分许多稳定的自同构群。我们还证明，对于全移，由有限阶元素生成的稳定自同构群的子群是简单的，并且稳定自同构群是有限秩自由阿贝尔群的扩展。
For a mixing shift of finite type, the associated automorphism group has a rich algebraic structure, and yet we have few criteria to distinguish when two such groups are isomorphic. We introduce a stabilization of the automorphism group, study its algebraic properties, and use them to distinguish many of the stabilized automorphism groups. We also show that for a full shift, the subgroup of the stabilized automorphism group generated by elements of finite order is simple and that the stabilized automorphism group is an extension of a free abelian group of finite rank by this simple group.
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