Von Neumann algebras of sofic groups with β(2)1=0 are strongly 1-bounded
Von Neumann algebras of sofic groups with β(2)1=0 are strongly 1-bounded
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β(2)1=0 的 sofic 群的冯诺依曼代数是强 1 有界的
DOI：
10.7900/jot.2019oct21.2270
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发表时间：
2016
影响因子：
0.8
通讯作者：
D. Shlyakhtenko
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Shlyakhtenko
证明了：如果Γ是一个第一L2-Betti数为零的生成的可表示sofic群，则vonNeumann代数L（Γ）在Jung意义下是强1-有界的.特别地，如果Λ是自由熵维数>1的任何群，例如自由群，则L（r）<$L（Λ）。关键的技术结果是一个简短的证明荣格的估计
We show that if Γ is a finitely generated finitely presented sofic group with zero first L2-Betti number, then the von Neumann algebra L(Γ) is strongly 1-bounded in the sense of Jung. In particular, L(Γ)≆L(Λ) if Λ is any group with free entropy dimension >1, for example a free group. The key technical result is a short proof of an estimate of Jung