Dislocations in gradient elasticity revisited
Dislocations in gradient elasticity revisited
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重新审视梯度弹性错位
DOI：
10.1098/rspa.2006.1699
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
G.A. Maugin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Lazar;G.A. Maugin
在本文中，我们考虑位错的第一以及第二梯度弹性理论的框架。利用傅里叶变换，导出了二维双Helmholtz方程和Helmholtz方程关于螺位错和刃位错的位移、弹性变形、塑性变形和位错密度的封闭形式的严格解析解。在我们的框架中，没有必要使用边界条件来固定解的常数。位移和塑性变形的不连续部分表示在二维以及一维傅立叶型积分。所有其他的场都可以用修正的贝塞尔函数来表示。
In this paper, we consider dislocations in the framework of first as well as second gradient theory of elasticity. Using the Fourier transform, rigorous analytical solutions of the two-dimensional bi-Helmholtz and Helmholtz equations are derived in closed form for the displacement, elastic distortion, plastic distortion and dislocation density of screw and edge dislocations. In our framework, it was not necessary to use boundary conditions to fix constants of the solutions. The discontinuous parts of the displacement and plastic distortion are expressed in terms of two-dimensional as well as one-dimensional Fourier-type integrals. All other fields can be written in terms of modified Bessel functions.
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D. Edelen
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--
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K. Lücke
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M. Lazar
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Lazar, M