On the purification of factor states
On the purification of factor states
复制标题
论因子状态的净化
DOI：
--
复制
发表时间：
1972
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Woronowicz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Woronowicz
摘要让
$$Mathfrak{A}$$
是ac*-代数和
$$Mathfrak{A}^CIRC$$
是一个相反的代数。的精确态和J-正态的概念
$$Mathfrak{A}^CIRC$$
⊗
$$Mathfrak{A}$$
并介绍了它们的特点。结果表明，任何因子状态ω都是
$$Mathfrak{A}$$
可以扩展到纯粹的精确正状态
$$ilde omega$$
的
$$Mathfrak{A}^CIRC$$
⊗
$$Mathfrak{A}$$
。The COMCOMMENTω→
$$ilde omega$$
推广了Power和Stórmer提出的纯化图的概念。因子态ω1和ω2准等价的充要条件是它们的纯化态
$$ilde omega_1$$
和
$$ilde omega_2$$
是等价的。
AbstractLet
$$mathfrak{A}$$
be aC*-algebra and
$$mathfrak{A}^ circ $$
be an opposite algebra. Notions of exact andj-positive states of
$$mathfrak{A}^ circ $$
⊗
$$mathfrak{A}$$
are introduced. It is shown, that any factor state ω of
$$mathfrak{A}$$
can be extended to a pure exactj-positive state
$$ ilde omega $$
of
$$mathfrak{A}^ circ $$
⊗
$$mathfrak{A}$$
. The correspondence ω→
$$ ilde omega $$
generalizes the notion of the purifications map introduced by Powers and Størmer. The factor states ω1 and ω2 are quasi-equivalent if and only if their purifications
$$ ilde omega _1 $$
and
$$ ilde omega _2 $$
are equivalent.