Non semi-simple TQFTs from unrolled quantum $sl(2)$

Non semi-simple TQFTs from unrolled quantum $sl(2)$
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来自展开量子 $sl(2)$ 的非半简单 TQFT

DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Bertrand Patureau
Bertrand Patureau
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
C. Blanchet;F. Costantino;Nathan Geer;Bertrand Patureau

文献摘要

被引文献

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来自量子$sl（2）$上的非半单模范畴的3-流形的不变量由最近三位作者在arXiv：1202.3553中得到。它们是$3$-流形的不变量和一个上同调类，这个上同调类可以被解释为一个具有平坦联络的线丛。在arXiv：1404.7289中，我们已经将这些不变量扩展到合适的配边范畴上的分级TQFT。在这里，我们给出了一个概述的结构和结果，并描述TQFT向量空间。然后，我们提供了一个新的，代数的方法来计算这些向量空间。
Invariants of 3-manifolds from a non semi-simple category of modules over a version of quantum $sl(2)$ were obtained by the last three authors in arXiv:1202.3553 . They are invariants of $3$-manifolds together with a cohomology class which can be interpreted as a line bundle with flat connection. In arXiv:1404.7289 we have extended those invariants to graded TQFTs on suitable cobordism categories. Here we give an overview of constructions and results, and describe the TQFT vector spaces. Then we provide a new, algebraic, approach to the computation of these vector spaces.