An Extension of a Depth Inequality of Auslander
An Extension of a Depth Inequality of Auslander
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DOI：
10.11650/tjm/220501
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发表时间：
2021-08
影响因子：
0.4
通讯作者：
Olgur Celikbas;U. Le;H. Matsui
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Olgur Celikbas;U. Le;H. Matsui
在本文中，我们考虑 Auslander 的深度不等式，它适用于交换诺特局部环上有限生成的托刚性模。我们提出了这样的深度不等式是否可以扩展到 $n$-Tor-rigid 模块的问题，并对一般免费的 2-Tor-rigid 模块获得了肯定的答案。此外，在附录中，我们使用 Dao 的 eta 函数并确定超曲面上的新类 Tor 刚性模，这些超曲面是无分支正则局部环的商。
In this paper, we consider a depth inequality of Auslander which holds for finitely generated Tor-rigid modules over commutative Noetherian local rings. We raise the question of whether such a depth inequality can be extended for $n$-Tor-rigid modules, and obtain an affirmative answer for 2-Tor-rigid modules that are generically free. Furthermore, in the appendix, we use Dao's eta function and determine new classes of Tor-rigid modules over hypersurfaces that are quotient of unramified regular local rings.