An example of an SL2-Hilbert scheme with multiplicities
An example of an SL2-Hilbert scheme with multiplicities
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具有多重性的 SL2-Hilbert 方案的示例
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Becker
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Becker
在[AB05]中，Alexeev和Brion引入了不变Hilbert格式的概念。我们确定了${左（{{mathbb{C}^2}}右）^{0 + 6}}$上的SL2作用的矩映射的零纤维的不变Hilbert格式，作为具有多重性的不变Hilbert格式的第一个例子之一。在这样做的同时，我们提出了实现这些计算的一般程序。我们还考虑了光滑性和连通性的问题，从而证明了我们的Hilbert格式给出了作用的辛约化的奇异性的解。
In [AB05], Alexeev and Brion have introduced the notion of invariant Hilbert schemes. We determine the invariant Hilbert scheme of the zero fibre of the moment map of an action of SL2 on $ {left( {{mathbb{C}^2}}
ight)^{ oplus 6}} $ as one of the first examples of invariant Hilbert schemes with multiplicities. While doing this, we present a general procedure for realizing these calculations. We also consider questions of smoothness and connectedness and thereby show that our Hilbert scheme gives a resolution of singularities of the symplectic reduction of the action.