Numerical analysis of a parabolic variational inequality system modeling biofilm growth at the porescale
Numerical analysis of a parabolic variational inequality system modeling biofilm growth at the porescale
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模拟孔隙尺度生物膜生长的抛物线变分不等式系统的数值分析
DOI：
10.1002/num.22458
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发表时间：
2020
影响因子：
3.9
通讯作者：
Peszynska, Malgorzata
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Alhammali, Azhar;Peszynska, Malgorzata
在本文中，我们考虑一个由两个耦合的非线性扩散反应偏微分方程（PDEs）组成的系统，该系统模拟了生物膜的生长和营养物质的消耗。在感兴趣的尺度上，生物膜密度受点向约束，因此生物膜PDE被框定为抛物线变分不等式。我们推导了耦合非线性系统的有限元近似的严格误差估计，并通过实验证实了数值近似在预测速率下收敛。我们还展示了模拟，其中我们跟踪类似于孔隙尺度几何形状的域的自由边界，并在其中测试不同的建模假设。
In this article, we consider a system of two coupled nonlinear diffusion–reaction partial differential equations (PDEs) which model the growth of biofilm and consumption of the nutrient. At the scale of interest the biofilm density is subject to a pointwise constraint, thus the biofilm PDE is framed as a parabolic variational inequality. We derive rigorous error estimates for a finite element approximation to the coupled nonlinear system and confirm experimentally that the numerical approximation converges at the predicted rate. We also show simulations in which we track the free boundary in the domains which resemble the pore scale geometry and in which we test the different modeling assumptions.
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