On semiiterative methods generated by Faber polynomials
On semiiterative methods generated by Faber polynomials
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关于 Faber 多项式生成的半迭代方法
DOI：
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发表时间：
1989
期刊：
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通讯作者：
M. Eiermann
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Eiermann
考虑非奇异线性代数方程组Ax =B，或不动点方程组x =Tx+c，其中T的特征值包含在复平面的某个紧子集Ω中。使用Faber多项式，迭代方法的形式
$$y_m：= mu _{m，0} left（{c + Ty_{m - 1} }
8）+ mu _{m，1} y_{m - 1} + ldots + mu _{m，k} y_{m - k}，$$
μm，0 ∞，∑μm，j=1（对所有m ∈ 1），其中包括Chebyshev迭代法和平稳k步方法.当Ω是一个矩形，我们还开发了四步方法，当优化的Chebyshev方法的收敛速度是穷人的情况下，产生快速收敛。
SummaryConsider a nonsingular system of linear algebraic equationsAx=b, or in fixed point formx=Tx+c, where the eigenvalues ofT are contained in some compact subset Ω of the complex plane. Using Faber polynomials, iteration methods of the form
$$y_m : = mu _{m,0} left( {c + Ty_{m - 1} }
ight) + mu _{m,1} y_{m - 1} + ldots + mu _{m,k} y_{m - k} ,$$
μm, 0 ≠, ∑μm, j=1 (for allm≧1), are constructed which include the Chebyshev iterative method as well as the stationaryk-step methods. When Ω is a rectangle, we also develop four-step methods which yield fast convergence in cases when the speed of convergence of the optimized Chebyshev method is poor.