Regularity for Quasilinear Second-Order Subelliptic Equations
Regularity for Quasilinear Second-Order Subelliptic Equations
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DOI：
10.1002/cpa.3160450104
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发表时间：
1992
影响因子：
3
通讯作者：
Chao-Jiang Xu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Chao-Jiang Xu
在本文中，我们研究拟线性方程解的正则性，其中 X = (X1,…,Xm) 是实光滑矢量场系统 Aij, B ϵ C∞(Ω × ℝ Rm+1)。假设 X 满足 Hormander 条件并且 (Aij(x, z, z)) 是正定的。我们证明，如果 u ϵ S2,α(Ω)（参见第 2 节）是上式的解，则 u ϵ C∞ (Ω)。
In this paper, we study the regularity of solutions of the quasilinear equation where X = (X1,…,Xm) is a system of real smooth vector fields, Aij, B ϵ C∞(Ω × ℝ Rm+1). Assume that X satisfies the Hormander condition and (Aij(x, z,ζ)) is positive definite. We prove that if u ϵ S2,α(Ω) (see Section 2) is a solution of the above equation, then u ϵ C∞ (Ω).