A note on consistency conditions on dimer models (Higher Dimensional Algebraic Geometry)
A note on consistency conditions on dimer models (Higher Dimensional Algebraic Geometry)
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关于二聚体模型一致性条件的说明（高维代数几何）
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
K. Ueda
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Ishii;K. Ueda
我们证明，对于非简并二聚体模型，Mozgovoy 和 Reineke 的第一一致性条件以及 Gulotta 的适当有序条件都相当于锯齿形路径上的条件，这可以追溯到 Hanany 和 Vegh。最后一个条件在 arXiv:0905.0059 中用于研究二聚体模型在从格子多边形中删除顶点并取其余部分的凸包的操作下的行为。
We show that for a non-degenerate dimer model, both the first consistency condition of Mozgovoy and Reineke and the properly-orderedness condition of Gulotta are equivalent to a condition on zigzag paths, which goes back to Hanany and Vegh. The last condition is used in arXiv:0905.0059 to study the behavior of a dimer model under the operation of removing a vertex from the lattice polygon and taking the convex hull of the rest.