Symplectic double groupoids over Poisson $(ax+b)$-groups
Symplectic double groupoids over Poisson $(ax+b)$-groups
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泊松$(ax b)$-群上的辛双群群
DOI：
10.1090/s0002-9947-1991-1025757-x
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发表时间：
1991
影响因子：
1.3
通讯作者：
Kentaro Mikami
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Kentaro Mikami
首先，我们对 (ax + b) 群上的所有乘法泊松结构进行分类，并确定它们的对偶泊松李群。接下来，我们证明泊松 (ax + b) 群上辛群群的存在性。最后，通过 Hamilton-Jacobi 方法，我们构造了非平凡辛双群群，并得出结论：对于 (ax + b) 群的每对非简并乘法泊松结构，都存在一个辛双群群。
First, we classify all the multiplicative Poisson structures on the (ax + b)-group and determine their dual Poisson Lie groups. Next, we show the existence of symplectic groupoid over the Poisson (ax + b)-group. Finally, by the Hamilton-Jacobi method we construct nontrivial symplectic double groupoids and conclude that for each pair of nondegenerate multiplicative Poisson structures of the (ax + b)-group there exists a symplectic double groupoid.