A refinement and coarsening indicator algorithm for finding sparse solutions of inverse problems

A refinement and coarsening indicator algorithm for finding sparse solutions of inverse problems
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一种寻找逆问题稀疏解的细化和粗化指标算法

DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Jonas Offtermatt
Jonas Offtermatt
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
B. Kaltenbacher;Jonas Offtermatt

文献摘要

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在本文中，我们通过使用Chaventer，Bissell，Benameur和Jaffre(参见[5]，[9])的论文中的精化和粗化指标，将自适应离散化的思想扩展到一般情况。这使得可以利用自适应离散化和稀疏参数化之间的关系来构造求反问题稀疏解的算法。 我们提供了分析该方法的一些初步步骤，并将其应用于系统生物学中的一个反问题，即在常微分方程(ODE)模型中重建基因网络。由于并不是所有的基因都相互作用，所以稀疏连接矩阵的重建是一个关键问题。
In this paper we extend the idea of adaptive discretization by using refinement and coarsening indicators from papers by Chavent, Bissell, Benameur and Jaffre (cf., e.g., [5], [9]) to a general setting. This allows to make use of the relation between adaptive discretization and sparse paramerization in order to construct an algorithm for finding sparse solutions of inverse problems. We provide some first steps in the analysis of the proposed method and apply it to an inverse problem in systems biology, namely the reconstruction of gene networks in an ordinary differential equation (ODE) model. Here due to the fact that not all genes interact with each other, reconstruction of a sparse connectivity matrix is a key issue.