Subgroups of prime power index in a simple group
Subgroups of prime power index in a simple group
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DOI：
10.1016/0021-8693(83)90190-4
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发表时间：
1983-04
影响因子：
0.9
通讯作者：
R. Guralnick
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Guralnick
定理1.设G是一个非交换单群，且H< G，[G：H]= pa，p素.以下情况之一成立。(a)G= A，且HrA，-，其中n= p '，（B）G= PSL，（q）且H是直线或超平面的稳定子.则[G：H]=（q”-1）/（q-1）= p”。(Note n必须是素数）。(c)G= PSL，（II）和H？A，. (d)G= Mi，且H% Mzz或G= Mi，且HrMi，. (e)G= PSU，（2）zPSp，（3）和H是指数为27的抛物子群。
THEOREM 1. Let G be a nonabelian simple group with H< G and [G: H]= pa, p prime. One of the following holds.(a) G= A, and HrA,-, with n= p’,(b) G= PSL,(q) and H is the stabilizer of a line or hyperplane. Then [G: H]=(q”-l)/(q-1)= p”.(Note n must be prime.)(c) G= PSL,(ll) and H? A,.(d) G= M,, and H% Mzz or G= M,, and HrM,,.(e) G= PSU,(2) z PSp,(3) and H is the parabolic subgroup of index 27.