The Fundamental Theorem of Finite Fields: A Proof from First Principles
The Fundamental Theorem of Finite Fields: A Proof from First Principles
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有限域基本定理：第一原理的证明
DOI：
10.1080/00029890.2022.2011567
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
O’Neill, Christopher
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Chavez, Anastasia;O’Neill, Christopher
数学专业的学生第一次介绍有限域基本定理（FTFF）经常出现在高级抽象代数课程中，并调用伽罗瓦理论的力量来证明它。然而，有限域的组合和代数编码理论应用可以很早就出现在STEM的学生身上。为了使没有接触过伽罗瓦理论的学生更容易理解FTFF，我们提供了一个从代数“第一原理”出发的证明。
A mathematics student’s first introduction to the fundamental theorem of finite fields (FTFF) often occurs in an advanced abstract algebra course and invokes the power of Galois theory to prove it. Yet, the combinatorial and algebraic coding theory applications of finite fields can show up early on for students in STEM. To make the FTFF more accessible to students lacking exposure to Galois theory, we provide a proof from algebraic “first principles.”
离散数学（第二版）
DOI：
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发表时间：
1988
期刊：
影响因子：
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作者：
K. Ross;C. Wright
通讯作者：
C. Wright