LSV-Based Tail Inequalities for Sums of Random Matrices
LSV-Based Tail Inequalities for Sums of Random Matrices
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基于 LSV 的随机矩阵和的尾部不等式
DOI：
10.1162/neco_a_00901
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发表时间：
2017
影响因子：
2.9
通讯作者：
Dacheng Tao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chao Zhang;杜磊;Dacheng Tao
随机矩阵技术在许多机器学习模型中发挥了重要作用。在这封信中，我们提出了一种研究随机矩阵和的尾不等式的新方法。与其他工作(AhlSwede&温特，2002；Tropp，2012；Hsu，Kakade，&Zhang，2012)不同，我们的尾部结果是基于最大奇异值(LSV)的，并且与矩阵的维度无关。由于LSV运算和期望是非对易的，我们引入了一种对角化方法，将LSV运算转化为无穷维对角矩阵的迹运算。通过这种方法，我们得到了另一种形式的拉普拉斯变换界，进而得到了随机矩阵和的基于LSV的尾部不等式。
The techniques of random matrices have played an important role in many machine learning models. In this letter, we present a new method to study the tail inequalities for sums of random matrices. Different from other work (Ahlswede & Winter, 2002; Tropp, 2012; Hsu, Kakade, & Zhang, 2012), our tail results are based on the largest singular value (LSV) and independent of the matrix dimension. Since the LSV operation and the expectation are noncommutative, we introduce a diagonalization method to convert the LSV operation into the trace operation of an infinitely dimensional diagonal matrix. In this way, we obtain another version of Laplace-transform bounds and then achieve the LSV-based tail inequalities for sums of random matrices.
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影响因子：
2.3
作者：
Lester W. Mackey;Michael I. Jordan;Richard Y. Chen;Brendan Farrell;J. Tropp
通讯作者：
Lester W. Mackey;Michael I. Jordan;Richard Y. Chen;Brendan Farrell;J. Tropp
影响因子：
11.1
作者：
R. S. Cantrell;C. Cosner
通讯作者：
R. S. Cantrell;C. Cosner
影响因子：
0.5
作者：
Daniel J. Hsu;S. Kakade;Tong Zhang
通讯作者：
Daniel J. Hsu;S. Kakade;Tong Zhang
影响因子：
8.6
作者：
Rajan, Kanaka;Abbott, L. F.
通讯作者：
Abbott, L. F.
DOI：
--
发表时间：
2003-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. S. Cantrell;C. Cosner
通讯作者：
R. S. Cantrell;C. Cosner