The royal road to automatic noncommutative real analyticity, monotonicity, and convexity
The royal road to automatic noncommutative real analyticity, monotonicity, and convexity
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通往自动非交换实解析性、单调性和凸性的康庄大道
DOI：
10.1016/j.aim.2022.108548
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发表时间：
2022
影响因子：
1.7
通讯作者：
Tully-Doyle, Ryan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Pascoe, J.E.;Tully-Doyle, Ryan
Löwner和Kraus分别经典地证明了矩阵单调函数和矩阵凸函数必须是真实的解析的。最近，在几个非对易变量中发现了各种类似物。我们开发了一个一般的框架，提升自动解析定理矩阵分析从一个变量到几个变量，所谓的“皇家路定理。”也就是说，我们建立的原则，证明任何自动解析性定理的困难部分在于证明一个变量定理。我们使用我们的主要结果证明了非交换的Löwner和Kraus定理的操作系统作为例子，包括一个类似的合理的“蝴蝶实现”的Helton-McCullough-Vinnikov一般解析函数。
It was shown classically that matrix monotone and matrix convex functions must be real analytic by Löwner and Kraus respectively. Recently, various analogues have been found in several noncommuting variables. We develop a general framework for lifting automatic analyticity theorems in matrix analysis from one variable to several variables, the so-called “royal road theorem.” That is, we establish the principle that the hard part of proving any automatic analyticity theorem lies in proving the one variable theorem. We use our main result to prove the noncommutative Löwner and Kraus theorems over operator systems as examples, including an analogue of the rational “butterfly realization” of Helton-McCullough-Vinnikov for general analytic functions.
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2017
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J. Pascoe
通讯作者：
J. Pascoe
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2010
期刊：
--
影响因子：
--
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J. Alcober;I. M. Tkachenko;M. Urrea
通讯作者：
J. Alcober;I. M. Tkachenko;M. Urrea
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H. Boche;Eduard Axel Jorswieck
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通讯作者：
B. Simon