Infinite horizon asymptotic average optimality for large-scale parallel server networks
Infinite horizon asymptotic average optimality for large-scale parallel server networks
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大规模并行服务器网络的无限水平渐近平均最优性
DOI：
10.1016/j.spa.2018.03.005
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发表时间：
2018
影响因子：
1.4
通讯作者：
Pang, Guodong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Arapostathis, Ari;Pang, Guodong
我们研究了在Halfin-Whitt机制下具有多类工作和多个服务器池的并行服务器网络的无限时域渐近平均最优性。考虑了三种控制公式：（1）最小化服务器占用和空闲成本，（2）在每个服务器池的空闲约束下最小化服务器占用成本，（3）在不同的服务器池之间公平地分配空闲服务器。对于第三个问题，我们考虑一类有界排队、有界状态（BQBS）稳定网络，其中状态的任何时刻仅由队列的时刻有界（对于限制扩散和扩散标度状态过程）。我们证明了扩散标度状态过程的最优值收敛到极限扩散的遍历控制问题的相应值。我们提出了一个家庭的状态依赖马尔可夫平衡饱和政策（BSP），稳定的控制扩散标度状态过程。结果表明，在这些政策下，扩散标度状态过程是指数遍历的，只要至少一类工作有一个积极的放弃率。我们还建立了有用的矩界，并研究了扩散标度状态过程的遍历性质，这在证明渐近最优性中起着至关重要的作用。
We study infinite-horizon asymptotic average optimality for parallel server networks with multiple classes of jobs and multiple server pools in the Halfin–Whitt regime. Three control formulations are considered: (1) minimizing the queueing and idleness cost, (2) minimizing the queueing cost under constraints on idleness at each server pool, and (3) fairly allocating the idle servers among different server pools. For the third problem, we consider a class ofbounded-queue, bounded-state(BQBS) stable networks, in which any moment of the state is bounded by that of the queue only (for both the limiting diffusion and diffusion-scaled state processes). We show that the optimal values for the diffusion-scaled state processes converge to the corresponding values of the ergodic control problems for the limiting diffusion. We present a family of state-dependent Markov balanced saturation policies (BSPs) that stabilize the controlled diffusion-scaled state processes. It is shown that under these policies, the diffusion-scaled state process is exponentially ergodic, provided that at least one class of jobs has a positive abandonment rate. We also establish useful moment bounds, and study the ergodic properties of the diffusion-scaled state processes, which play a crucial role in proving the asymptotic optimality.
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