Analysis of resolution of tomographic-type reconstruction from discrete data for a class of distributions
Analysis of resolution of tomographic-type reconstruction from discrete data for a class of distributions
复制标题
一类分布的离散数据断层扫描型重建的分辨率分析
DOI：
10.1088/1361-6420/abb2fb
复制
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
2.1
通讯作者：
Katsevich, Alexander
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Katsevich, Alexander
设，是一个分段光滑函数，在光滑表面上具有跳变不连续。用离散Radon数据重建Lambda层析成像（LT）。每个变量的采样率为。首先，我们计算泛型的极限。一旦知道了极限函数（我们称之为离散跃迁行为，简称DTB），就可以很容易地找到重建的分辨率。接下来，我们将证明直线段会导致非局部工件，并且这些工件与有用的奇异点具有相同的强度。我们也证明了它不收敛于它的连续模拟，即使。文中的数值实验结果证实了这些结论。我们还考虑了一类与经典Radon变换伴随函数具有相同正则关系的傅里叶积分算子和一类分布，并得到了从离散数据计算DTB时易于使用的公式。精确重建和LT重建是这种更普遍理论的特殊情况。
Let,, be a piecewise smooth function with a jump discontinuity across a smooth surface. Letdenote the Lambda tomography (LT) reconstruction offrom its discrete Radon data. The sampling rate along each variable is. First, we compute the limitfor a generic. Once the limiting functionis known (which we call the discrete transition behavior, or DTB for short), the resolution of reconstruction can be easily found. Next, we show that straight segments oflead to non-local artifacts in, and that these artifacts are of the same strength as the useful singularities of. We also show thatdoes not converge to its continuous analogueaseven if. Results of numerical experiments presented in the paper confirm these conclusions. We also consider a class of Fourier integral operatorswith the same canonical relation as the classical Radon transform adjoint, and a class of distributions,, and obtain easy to use formulas for the DTB whenis computed from discrete data. Exact and LT reconstructions are particlular cases of this more general theory.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1137/17m1112108
发表时间：
2017
期刊：
SIAM J. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
A. Katsevich
通讯作者：
A. Katsevich
采样理论和平行束层析成像
DOI：
10.1007/978-0-8176-8212-5_9
发表时间：
2004
期刊：
SIAM J. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
A. Faridani
通讯作者：
A. Faridani
函数存在跳跃间断时R^3中离散Radon变换数据的重构分析
DOI：
10.1137/19m1251837
发表时间：
2019
期刊：
SIAM J. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
A. Katsevich
通讯作者：
A. Katsevich
DOI：
10.1136/ebmh.11.4.102
发表时间：
2008-10
期刊：
Evidence Based Mental Health
影响因子：
--
作者：
P. Cochat;L. Vaucoret;J. Sarles
通讯作者：
P. Cochat;L. Vaucoret;J. Sarles
关于 Lerch zeta 函数的注释
DOI：
--
发表时间：
1956
期刊：
影响因子：
--
作者：
F. Oberhettinger
通讯作者：
F. Oberhettinger