On totally geodesic surfaces in symmetric spaces of type AI
On totally geodesic surfaces in symmetric spaces of type AI
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AI 型对称空间中的全测地线曲面
DOI：
10.1007/978-4-431-55215-4_19
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Hiroshi Tamaru
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Takuya Fujimaru;Akira Kubo;Hiroshi Tamaru
给出了非紧型黎曼对称空间中非平坦全测地曲面的一种分类方法。本文主要研究AI型对称空间的情形，并证明了这种曲面对应于某些幂零矩阵。作为应用，我们得到了二阶和三阶情形下的显式分类。
We develop an approach to the classification of nonflat totally geodesic surfaces in Riemannian symmetric spaces of noncompact type. In this paper, we concentrate on the case of symmetric spaces of type AI, and show that such surfaces correspond to certain nilpotent matrices. As applications, we obtain explicit classifications in the cases of rank two and three.