Nonlinear Theory for Coalescing Characteristics in Multiphase Whitham Modulation Theory
Nonlinear Theory for Coalescing Characteristics in Multiphase Whitham Modulation Theory
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多相惠瑟姆调制理论中聚结特性的非线性理论
DOI：
10.1007/s00332-020-09669-y
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发表时间：
2020
影响因子：
3
通讯作者：
Bridges T
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bridges T
N相多相Whitham调制方程有2N个特征，可以是双曲型也可以是椭圆型。在本文中，开发了一种用于合并的非线性理论，其中两个特征通过碰撞从双曲线变为椭圆曲线。首先，线性理论发展了涉及特征的拓扑符号和多个约旦链的碰撞特征的结构，其次，发展了用于过渡的非线性调制理论。非线性理论表明，聚结特性将Whitham方程转化为双向Boussinesq方程的渐近有效几何形式，即聚结特性产生色散、非线性和复杂波场。为了便于说明，该理论应用于与耦合非线性薛定谔方程的两相行波解的调制相关的聚结特性，强调了如何识别碰撞并构建相关的色散动力学。
The multiphase Whitham modulation equations withNphases have 2Ncharacteristics which may be of hyperbolic or elliptic type. In this paper, a nonlinear theory is developed for coalescence, where two characteristics change from hyperbolic to elliptic via collision. Firstly, a linear theory develops the structure of colliding characteristics involving the topological sign of characteristics and multiple Jordan chains, and secondly, a nonlinear modulation theory is developed for transitions. The nonlinear theory shows that coalescing characteristics morph the Whitham equations into an asymptotically valid geometric form of the two-way Boussinesq equation, that is, coalescing characteristics generate dispersion, nonlinearity and complex wave fields. For illustration, the theory is applied to coalescing characteristics associated with the modulation of two-phase travelling wave solutions of coupled nonlinear Schrödinger equations, highlighting how collisions can be identified and the relevant dispersive dynamics constructed.
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特征运动框架中的色散动力学
DOI：
10.1098/rspa.2018.0784
发表时间：
2018
期刊：
Proceedings of the Royal Society A
影响因子：
--
作者：
Daniel J. Ratliff
通讯作者：
Daniel J. Ratliff
影响因子：
1.7
作者：
D. Ratliff;T. Bridges
通讯作者：
D. Ratliff;T. Bridges
DOI：
10.1098/rspa.2016.0533
发表时间：
2016-07
期刊：
Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
影响因子：
--
作者：
M. Maiden;M. Hoefer
通讯作者：
M. Maiden;M. Hoefer
DOI：
10.1016/j.physd.2009.01.003
发表时间：
2008-03
期刊：
Physica D: Nonlinear Phenomena
影响因子：
--
作者：
H. Salman;N. Berloff
通讯作者：
H. Salman;N. Berloff
影响因子：
2.7
作者：
M. Ablowitz;D. J. Benney
通讯作者：
M. Ablowitz;D. J. Benney