The geometric Burge correspondence and the partition function of polymer replicas
The geometric Burge correspondence and the partition function of polymer replicas
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聚合物复制品的几何 Burge 对应关系和配分函数
DOI：
10.1007/s00029-021-00712-8
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Bisi E
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bisi E
我们构建了一个几何提升的伯奇对应的组成的本地双有理映射通用杨图形阵列。我们建立了它与几何Robinson-Schensted-Knuth对应和几何Schützenberger对合的基本关系。我们还展示了一些性质的几何Burge对应，专门为对称输入数组的情况下。特别是，我们的建设表明，这样的映射是体积保持在log-log变量。作为一个应用，我们考虑了一个模型的两个聚合物路径的给定长度的约束有相同的端点，称为聚合物副本。证明了在对数γ随机环境中聚合物副本配分函数的分布是一个Whittaker测度，并推导出相应的Whittaker积分恒等式.对于特定的参数选择，我们注意到我们的模型与O 'Connell，Seppäläinen和Zyeras（2014）研究的对称对数伽马聚合物之间的分布一致性。
We construct a geometric lifting of the Burge correspondence as a composition of local birational maps on generic Young-diagram-shaped arrays. We establish its fundamental relation to the geometric Robinson-Schensted-Knuth correspondence and to the geometric Schützenberger involution. We also show a number of properties of the geometric Burge correspondence, specializing them to the case of symmetric input arrays. In particular, our construction shows that such a mapping is volume preserving in log-log variables. As an application, we consider a model of two polymer paths of given length constrained to have the same endpoint, known aspolymer replica. We prove that the distribution of the polymer replica partition function in a log-gamma random environment is a Whittaker measure, and deduce the corresponding Whittaker integral identity. For a certain choice of the parameters, we notice a distributional identity between our model and the symmetric log-gamma polymer studied by O’Connell, Seppäläinen, and Zygouras (2014).
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DOI：
10.1214/20-aop1436
发表时间：
2020
期刊：
The Annals of Probability
影响因子：
--
作者：
Bates, Erik;Chatterjee, Sourav
通讯作者：
Chatterjee, Sourav
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Borodin;Ivan Corwin;Daniel Remenik
通讯作者：
A. Borodin;Ivan Corwin;Daniel Remenik
DOI：
10.1016/j.aam.2005.12.006
发表时间：
2005-10
期刊：
Adv. Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
C. Krattenthaler
通讯作者：
C. Krattenthaler
DOI：
10.2969/aspm/04010371
发表时间：
2002-03
期刊：
arXiv: Mathematical Physics
影响因子：
--
作者：
M. Noumi;Y. Yamada
通讯作者：
M. Noumi;Y. Yamada
由对合生成的组 GELFAND TSETLIN 模式和年轻 TableAux 的组合
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
N. O’Connell
通讯作者：
N. O’Connell