Spectral stability of pattern-forming fronts in the complex Ginzburg–Landau equation with a quenching mechanism
Spectral stability of pattern-forming fronts in the complex Ginzburg–Landau equation with a quenching mechanism
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具有淬灭机制的复杂 Ginzburg-Landau 方程中图案形成前沿的光谱稳定性
DOI：
10.1088/1361-6544/ac355b
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
de Rijk, Björn
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Goh, Ryan;de Rijk, Björn
我们认为，在复杂的Ginzburg-Landau方程与旅行的空间异质性，不稳定，或淬火，平凡的基态，而通过域的进展模式形成战线。我们认为制度的异质性传播的速度c略低于线性侵入速度的图案形成前在相关的均匀系统。在这种情况下，前面锁定的界面的异质性留下一个长的中间态附近的不稳定的基态，可能允许增长的扰动。这表现在通过将本征值累积到与不稳定基态相关的绝对谱上而使关于波前的线性化的谱中。随着猝灭速度c向线性侵入速度增加，绝对光谱以特征值累积到其上的相同速率稳定，从而允许我们严格地建立波前的光谱稳定性，
We consider pattern-forming fronts in the complex Ginzburg–Landau equation with a traveling spatial heterogeneity which destabilises, or quenches, the trivial ground state while progressing through the domain. We consider the regime where the heterogeneity propagates with speed c just below the linear invasion speed of the pattern-forming front in the associated homogeneous system. In this situation, the front locks to the interface of the heterogeneity leaving a long intermediate state lying near the unstable ground state, possibly allowing for growth of perturbations. This manifests itself in the spectrum of the linearisation about the front through the accumulation of eigenvalues onto the absolute spectrum associated with the unstable ground state. As the quench speed c increases towards the linear invasion speed, the absolute spectrum stabilises with the same rate at which eigenvalues accumulate onto it allowing us to rigorously establish spectral stability of the front in
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