Approximate time-dependent solution of a master equation with full linear birth-death rates
Approximate time-dependent solution of a master equation with full linear birth-death rates
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具有完全线性出生死亡率的主方程的近似瞬态解
DOI：
10.1088/2399-6528/aaae13
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Konno and Y. Tamura
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Konno and Y. Tamura;H. Konno and Y. Tamura
在心室颤动、流体和液晶中的缺陷、生物、量子涡旋等复杂系统中，相位奇点动力学的研究越来越受到人们的关注，Gil，Lega和Meunier首先提出了一种研究相位奇点生灭动力学的主方程方法。虽然他们的方法适用于各种复杂的系统，包括非线性生灭率，相关的主方程的时间依赖的解决方案，得到的很少。即使是具有完全线性生灭率的主方程，由于分析的复杂性和概率母函数奇异性的存在，也没有给出与时间相关的解。在本文中，一个近似的时间依赖于主方程的解和相关的等待时间分布得到明确的援助的泊松变换的方法。对所得近似解的数值计算告诉我们，等待时间分布存在普适的标度律。
There are growing interests on dynamics of phase-singularities (PSs) in complex systems such as ventricular fibrillation, defect in fluids and liquid crystals, living creatures, quantum vortex and so on. A master equation approach on the number of PS for studying birth-death dynamics of PSs is invented first by Gil, Lega and Meunier. Although their approach is applied to various complex systems including non-linear birth-death rates, time-dependent solution of related master equation is obtained only rarely. Even a master equation with full linear birth-death rates, time-dependent solution is not also given due to the analytical complexity and the existence of singularity in the probability generating function. In this paper, an approximate time-dependent solution of the master equation and the associated waiting time distribution are obtained explicitly with the aid of the method of the Poisson transform. Numerical evaluation of the obtained approximate solution teaches us that there exists the universal scaling law in the waiting time distribution.
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