Statistical inferences of linear forms for noisy matrix completion
Statistical inferences of linear forms for noisy matrix completion
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噪声矩阵完成的线性形式的统计推断
DOI：
10.1111/rssb.12400
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yuan, Ming
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Xia, Dong;Yuan, Ming
我们介绍了一个灵活的框架，使推论一般线性形式的大型矩阵的基础上，其条目的子集的噪声观测。特别是，在温和的正则性条件下，我们开发了一个通用的程序，通过双样本去偏和低秩投影，只要矩阵的条目明智的一致性估计，其线性形式的渐近正态估计。这些估计允许我们随后构造置信区间和检验假设的线性形式。我们的建议是出于仔细的扰动分析的经验奇异空间下的噪声矩阵完成模型，这可能是独立的利益。我们提出的推理过程的实际优点都表现在模拟和现实世界的数据例子。
We introduce a flexible framework for making inferences about general linear forms of a large matrix based on noisy observations of a subset of its entries. In particular, under mild regularity conditions, we develop a universal procedure to construct asymptotically normal estimators of its linear forms through double-sample debiasing and low-rank projection whenever an entry-wise consistent estimator of the matrix is available. These estimators allow us to subsequently construct confidence intervals for and test hypotheses about the linear forms. Our proposal was motivated by a careful perturbation analysis of the empirical singular spaces under the noisy matrix completion model which might be of independent interest. The practical merits of our proposed inference procedure are demonstrated on both simulated and real-world data examples.
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