Icosahedral invariants and a construction of class fields via periods of K3 surfaces
Icosahedral invariants and a construction of class fields via periods of K3 surfaces
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DOI：
10.1007/s11139-017-9924-3
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发表时间：
2015-04
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Atsuhira Nagano
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Atsuhira Nagano
在复数乘法理论中，构造CM域上的类域是一个重要的问题。在本文中，我们考虑显式K3曲面参数化的克莱因二十面体不变量。通过K3曲面的周期和Shioda-Inose结构，二十面体不变量的特殊值生成四次CM域上的类域。此外，我们给出了一个明确的表达式的正则模型的Shimura簇的最简单的情况下，通过周期的K3曲面。
In the theory of complex multiplication, it is important to construct class fields over CM fields. In this paper, we consider explicitK3 surfaces parametrized by Klein’s icosahedral invariants. Via the periods and the Shioda–Inose structures ofK3 surfaces, the special values of icosahedral invariants generate class fields over quartic CM fields. Moreover, we give an explicit expression of the canonical model of the Shimura variety for the simplest case via the periods ofK3 surfaces.