Bounding the number of points on a curve using a generalization of Weierstrass semigroups
Bounding the number of points on a curve using a generalization of Weierstrass semigroups
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使用 Weierstrass 半群的推广来限制曲线上的点数
DOI：
10.1007/s10623-012-9685-3
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Ruano
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Peter Beelen;D. Ruano
在这篇文章中，我们使用的技术从编码理论推导出的上界的数量的合理的地方的功能领域的代数曲线定义在有限的领域。所使用的技术产生上界，如果（广义）Weierstrass半群（J纯应用代数207（2），243-260，2006）的ann元组的地方是已知的，即使确切的定义方程的曲线是未知的。如例子所示，这有时使人们能够得到函数域族的有理位置数的上界。我们的结果推广了（J Pure Appl Algebra 213（6），1152-1156，2009）中的结果.
In this article we use techniques from coding theory to derive upper bounds for the number of rational places of the function field of an algebraic curve defined over a finite field. The used techniques yield upper bounds if the (generalized) Weierstrass semigroup (J Pure Appl Algebra 207(2), 243–260, 2006) for ann-tuple of places is known, even if the exact defining equation of the curve is not known. As shown in examples, this sometimes enables one to get an upper bound for the number of rational places for families of function fields. Our results extend results in (J Pure Appl Algebra 213(6), 1152–1156, 2009).