Automorphic pseudodifferential analysis and higher level Weyl calculi
Automorphic pseudodifferential analysis and higher level Weyl calculi
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自守伪微分分析和高级 Weyl 演算
DOI：
10.1007/978-3-0348-7978-1
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发表时间：
2003
影响因子：
2.5
通讯作者：
A. Unterberger
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Unterberger
1 简介.- 1 自守分布和韦尔微积分。- 2 韦尔微积分、上半平面和自守分布。- 3 艾森斯坦分布、狄拉克梳状分布和贝佐特分布。- 4 自守分布的结构。- 5 主要公式：启发式方法。- 2 算子的高级韦尔微积分。- 6韦尔演算：四环演算。- 7 高级元辩表示。- 8 相对论波算子的径向部分。- 9 高级韦尔演算。- 10 能否组成两个自同构算子？- 11 两个幂函数的锐乘积：韦尔情况。- 12 超越辛群。- 3 自守分布的锐组合。- 13与 $$\mathfrak{E}_{{{{\nu }_{1}}}}^{\sharp }\# \mathfrak{E}_{{\nu 2}}^{\sharp }$$ 连续部分相关函数的 Roelcke-Selberg 展开式。- 14 与 $$\mathfrak{E}_{{{{\nu }_{1}}}}^{\sharp }\# \mathfrak{E}_{{\nu 2}}^{\sharp }$$ 离散部分。- 15 主要公式的证明。- 16 完成乘法表。- 4 进一步的视角。- 17 构成 Weyl 符号的另一种方法。- 18 奇自守分布和非零权重的模形式。- 19 量化理论的新观点和问题。- 符号索引。
1 Introduction.- 1 Automorphic Distributions and the Weyl Calculus.- 2 he Weyl calculus, the upper half-plane, and automorphic distributions.- 3 Eisenstein distributions, Dirac's comb and Bezout's distribution.- 4 The structure of automorphic distributions.- 5 The main formula: a heuristic approach.- 2 A Higher-level Weyl Calculus of Operators.- 6 A tamer version of the Weyl calculus: the horocyclic calculus.- 7 The higher-level metaplectic representations.- 8 The radial parts of relativistic wave operators.- 9 The higher-level Weyl calculi.- 10 Can one compose two automorphic operators?.- 11 The sharp product of two power-functions: the Weyl case.- 12 Beyond the symplectic group.- 3 The Sharp Composition of Automorphic Distributions.- 13 The Roelcke-Selberg expansion of functions associated with $$\mathfrak{E}_{{{{\nu }_{1}}}}^{\sharp }\# \mathfrak{E}_{{\nu 2}}^{\sharp }$$ the continuous part.- 14 The Roelcke-Selberg expansion of functions associated with $$\mathfrak{E}_{{{{\nu }_{1}}}}^{\sharp }\# \mathfrak{E}_{{\nu 2}}^{\sharp }$$ the discrete part.- 15 A proof of the main formula.- 16 Towards the completion of the multiplication table.- 4 Further Perspectives.- 17 Another way to compose Weyl symbols.- 18 Odd automorphic distributions and modular forms of non-zero weight.- 19 New perspectives and problems in quantization theory.- Index of Notation.