Newton polygons arising from special families of cyclic covers of the projective line
Newton polygons arising from special families of cyclic covers of the projective line
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由射影线循环覆盖的特殊族产生的牛顿多边形
DOI：
10.1007/s40993-018-0149-3
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发表时间：
2019
影响因子：
0.8
通讯作者：
Tang, Yunqing
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Li, Wanlin;Mantovan, Elena;Pries, Rachel;Tang, Yunqing
Moonen的一个结果是，正好有20个正维的射影线的循环覆盖族，其中Torelli图像在相关的Shimura簇中是开的和稠密的。对于每一个这些，我们计算牛顿多边形，和普通Ekedahl-Oort型，发生在志村品种的characteristicpreduction。我们证明了所有的牛顿多边形，但少数出现在开放的Torelli轨迹。作为应用，我们给出了多个新的牛顿多边形和Ekedahl-Oort型的特征光滑曲线雅可比行列式的例子。在p上的某些同余条件下，它们包括：亏格为5，6，7的超奇异牛顿多边形;亏格为5-7的14个新的非超奇异牛顿多边形;亏格为4-7的11个新的Ekedahl-Oort类型，以及p-秩斜率为1 / 6和5 / 6的牛顿多边形。
By a result of Moonen, there are exactly 20 positive-dimensional families of cyclic covers of the projective line for which the Torelli image is open and dense in the associated Shimura variety. For each of these, we compute the Newton polygons, and the-ordinary Ekedahl–Oort type, occurring in the characteristicpreduction of the Shimura variety. We prove that all but a few of the Newton polygons appear on the open Torelli locus. As an application, we produce multiple new examples of Newton polygons and Ekedahl–Oort types of Jacobians of smooth curves in characteristicp. Under certain congruence conditions onp, these include: the supersingular Newton polygon for genus 5, 6, 7; fourteen new non-supersingular Newton polygons for genus 5–7; eleven new Ekedahl–Oort types for genus 4–7 and, for all, the Newton polygon withp-rankwith slopes 1 / 6 and 5 / 6.
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