Lifting Gröbner Bases from a Class of Algebras
Lifting Gröbner Bases from a Class of Algebras
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从一类代数中提升 Gröbner 基
DOI：
10.1080/00927870903399612
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Huishi Li
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Huishi Li
设 K 为一个域，K⟨X⟩ = K⟨X 1, …, X n ⟩ n 个生成器的自由 K 代数，K Q [x i 1 , …, x i n ] 具有参数矩阵 Q 的仿射 n 空间的多参数量化坐标环，并令 π: K⟨X⟩ → K Q [x i 1 , …, x i n ] 为规范代数外同态。通过将[5]的结果扩展到K Q [x i 1 , …, x i n ]，我们证明如果G是K Q [x i 1 , …, x i n ]中的Gröbner基，则Gröbner基 ?理想 I = ⟨G⟩ 的原像 ℐ = π−1(I) 可以根据 G（定理 2.3）来构造，并且产生 ?还同时提供了 ? 的有限性的标准。 （定理2.6）。给出了一些著名代数的应用。
Let K be a field, K⟨X⟩ = K⟨X 1, …, X n ⟩ the free K-algebra of n generators, K Q [x i 1 , …, x i n ] the multiparameter quantized coordinate ring of affine n-space with parameter matrix Q, and let π: K⟨X⟩ → K Q [x i 1 , …, x i n ] be the canonical algebra epimorphism. By extending the results of [5] to K Q [x i 1 , …, x i n ], we show that if G is a Gröbner basis in K Q [x i 1 , …, x i n ], then a Gröbner basis ? of the pre-image ℐ = π−1(I) of the ideal I = ⟨G⟩ may be constructed subject to G (Theorem 2.3), and that the way of producing ? also simultaneously provides a criterion for the finiteness of ? (Theorem 2.6). Applications to some well-known algebras are given.
泌尿外科杂志77。（1986）
DOI：
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
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作者：
通讯作者：
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DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
Integrable systems, geometry, and topology, AMS/IP Studies of Advanced Mathematics, American Mathematical Society 36
影响因子：
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作者：
FURUYA;Jun;Martin Guest
通讯作者：
Martin Guest