Two-term spectral asymptotics for the Dirichlet Laplacian in a Lipschitz domain
Two-term spectral asymptotics for the Dirichlet Laplacian in a Lipschitz domain
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Lipschitz 域中狄利克雷拉普拉斯算子的两项谱渐近
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Larson
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Frank;S. Larson
本文证明了Dirichlet Laplace算子在具有Lipschitz边界的有界开集上的特征值和的二项Weyl型渐近公式。此外，在凸域的情况下，我们得到了一个泛界，它正确地再现了渐近中的前两项。
Abstract We prove a two-term Weyl-type asymptotic formula for sums of eigenvalues of the Dirichlet Laplacian in a bounded open set with Lipschitz boundary. Moreover, in the case of a convex domain we obtain a universal bound which correctly reproduces the first two terms in the asymptotics.