Lower bound on the size-Ramsey number of tight paths
Lower bound on the size-Ramsey number of tight paths
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紧路径大小拉姆齐数的下界
DOI：
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发表时间：
2021
影响因子：
0.3
通讯作者：
Christian Winter
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Christian Winter
一个k -一致超图H的大小Ramsey数R（k）（H）是一个k -一致超图G中的最小边数，且G的每一个2-边染色都包含一个H的单色拷贝.对于k ≥ 2和n ∈ N，n个顶点上的k -一致紧路P（k）n被定义为n个顶点上的k -一致超图，它的顶点有一个序，使得它的边都是关于这个序的k个连续顶点的集合.本文证明了k -一致紧路的大小Ramsey数的一个下界，它在一致性k和顶点数n下都是渐近的，即<$R（k）（P（k）n）=<$（cid：0）log（k）n（cid：1）.
The size-Ramsey number ˆ R ( k ) ( H ) of a k -uniform hypergraph H is the minimum number of edges in a k -uniform hypergraph G with the property that every ‘2-edge coloring’ of G contains a monochromatic copy of H . For k ≥ 2 and n ∈ N , a k -uniform tight path on n vertices P ( k ) n is defined as a k -uniform hypergraph on n vertices for which there is an ordering of its vertices such that the edges are all sets of k consecutive vertices with respect to this order. We prove a lower bound on the size-Ramsey number of k -uniform tight paths, which is, considered assymptotically in both the uniformity k and the number of vertices n , ˆ R ( k ) ( P ( k ) n ) = Ω (cid:0) log( k ) n (cid:1) .
路径大小拉姆齐数的新下界
DOI：
10.37236/9804
发表时间：
2022
期刊：
The Electronic Journal of Combinatorics
影响因子：
--
作者：
Bal, Deepak;DeBiasio, Louis
通讯作者：
DeBiasio, Louis