Uniqueness of Solutions on the Whole Time Axis to the Navier-Stokes Equations in Unbounded Domains
Uniqueness of Solutions on the Whole Time Axis to the Navier-Stokes Equations in Unbounded Domains
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无界域纳维-斯托克斯方程全时间轴解的唯一性
DOI：
10.1080/03605302.2015.1054938
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发表时间：
1904
影响因子：
1.9
通讯作者：
Y. Taniuchi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Farwig;T. Nakatsuka;Y. Taniuchi
本文研究了三维无界区域上Navier-Stokes方程在全时间轴上有界连续L3，∞-解的唯一性。这里，Lp，q表示洛伦兹空间的尺度。到目前为止，对于无界区域上的Navier-Stokes方程，这种解的唯一性，粗略地说，只知道在具有充分小的L ∞（L3，∞）-范数的解类中，BC（λ;L3，∞）中的一个小解是唯一的。本文利用一个解的小性条件和另一个解的预紧值域条件，讨论了BC（λ;L3，∞）中解的另一类唯一性定理.证明是基于对偶方程的方法。
We consider the uniqueness of bounded continuousL3, ∞-solutions on the whole time axis to the Navier-Stokes equations in 3-dimensional unbounded domains. Here,Lp,qdenotes the scale of Lorentz spaces. Thus far, uniqueness of such solutions to the Navier-Stokes equations in unbounded domain, roughly speaking, is known only for a small solution inBC(ℝ;L3, ∞) within the class of solutions which have sufficiently smallL∞(L3, ∞)-norm. In this paper, we discuss another type of uniqueness theorem for solutions inBC(ℝ;L3, ∞) using a smallness condition for one solution and a precompact range condition for the other one. The proof is based on the method of dual equations.
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