On energy exchanges between eddies and the mean flow in quasigeostrophic turbulence
On energy exchanges between eddies and the mean flow in quasigeostrophic turbulence
复制标题
准地转湍流中涡流与平均流之间的能量交换
DOI：
10.1017/jfm.2019.969
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发表时间：
2020
影响因子：
3.7
通讯作者：
Grooms, Ian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Barham, William;Grooms, Ian
我们研究了连续分层准地转湍流的涡动能量收支中的一项，它是涡动从背景平均流中提取能量的原因。这一项是一个二次型，我们推导出描述其本征函数和本征值的欧拉-拉格朗日方程，前者在能量内积上是正交的，后者是真实的。本征值对应于相关本征函数的瞬时能量增长率。我们在Eady问题中找到了解析解。我们制定了一个谱方法计算本征函数和本征值，并计算解决方案的Phillips型和Charney型问题。在所有的问题中，瞬时增长是可能的，在所有的水平尺度在无粘问题和线性埃克曼摩擦的问题。我们推测，在小尺度上的瞬态增长是匹配的线性转移到衰减模式具有相同的水平结构，我们提供了模拟支持这一假设的可验证性。在查尼型问题，线性问题在小尺度上呈指数增长的模式，我们希望从平均流的净能量提取是不可避免的，与相关的非线性能量转移到耗散。
We study the term in the eddy energy budget of continuously stratified quasigeostrophic turbulence that is responsible for energy extraction by eddies from the background mean flow. This term is a quadratic form, and we derive Euler–Lagrange equations describing its eigenfunctions and eigenvalues, the former being orthogonal in the energy inner product and the latter being real. The eigenvalues correspond to the instantaneous energy growth rate of the associated eigenfunction. We find analytical solutions in the Eady problem. We formulate a spectral method for computing eigenfunctions and eigenvalues, and compute solutions in Phillips-type and Charney-type problems. In all problems, instantaneous growth is possible at all horizontal scales in both inviscid problems and in problems with linear Ekman friction. We conjecture that transient growth at small scales is matched by linear transfer to decaying modes with the same horizontal structure, and we provide simulations supporting the plausibility of this hypothesis. In Charney-type problems, where the linear problem has exponentially growing modes at small scales, we expect net energy extraction from the mean flow to be unavoidable, with an associated nonlinear transfer of energy to dissipation.
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