An Effective Algorithm for Delay Fractional Convection-Diffusion Wave Equation Based on Reversible Exponential Recovery Method
An Effective Algorithm for Delay Fractional Convection-Diffusion Wave Equation Based on Reversible Exponential Recovery Method
复制标题
基于可逆指数恢复法的延迟分数对流扩散波方程的有效算法
DOI：
10.1109/access.2018.2889735
复制
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Maohua Ran
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tingyue Li;Qifeng Zhang;Wahidullah Niazi;Yinghong Xu;Maohua Ran
本文研究变系数半线性分数阶对流扩散时滞波动方程的线性化差分格式。基于可逆恢复技术，将原问题转化为等价的变系数半线性分数阶时滞反应扩散方程。然后，用<inline-formula><tex-math notation="LaTeX">L1近似离散</tex-math></inline-formula>时间Caputo导数，用中心差分格式离散二阶空间导数。数值解可以通过逆指数恢复方法获得。通过引入一个新的加权范数，并利用离散Gronwall不等式，严格证明了该模型在<inline-formula><tex-math notation="LaTeX">$L_{2}$</tex-math></inline-formula>-和<inline-formula><tex-math notation="LaTeX">$L_{\infty }$</tex-math></inline-formula>-范数意义下的可解性、无条件稳定性和收敛性.最后，我们给出了一个数值例子来验证我们的算法的有效性。
In this paper, we investigate a linearized finite difference scheme for the variable coefficient semi-linear fractional convection-diffusion wave equation with delay. Based on reversible recovery technique, the original problems are transformed into an equivalent variable coefficient semi-linear fractional delay reaction-diffusion equation. Then, the temporal Caputo derivative is discreted by using <inline-formula> <tex-math notation="LaTeX">$L_{1}$ </tex-math></inline-formula> approximation and the second-order spatial derivative is approximated by the centered finite difference scheme. The numerical solution can be obtained by an inverse exponential recovery method. By introducing a new weighted norm and applying discrete Gronwall inequality, the solvability, unconditionally stability, and convergence in the sense of <inline-formula> <tex-math notation="LaTeX">$L_{2}$ </tex-math></inline-formula>- and <inline-formula> <tex-math notation="LaTeX">$L_{\infty }$ </tex-math></inline-formula>- norms are proved rigorously. Finally, we present a numerical example to verify the effectiveness of our algorithm.
登录
查看更多内容
影响因子：
6.4
作者：
Hwang, C;Cheng, YC
通讯作者：
Cheng, YC
影响因子：
4.6
作者：
Ye Yan;C. Kou
通讯作者：
Ye Yan;C. Kou
DOI：
10.1016/j.camwa.2012.01.020
发表时间：
2012-11
期刊：
Comput. Math. Appl.
影响因子：
--
作者：
Fawang Liu;P. Zhuang;K. Burrage
通讯作者：
Fawang Liu;P. Zhuang;K. Burrage
DOI：
10.1007/978-1-4612-4050-1
发表时间：
1996-09
期刊：
Cytotoxicity
影响因子：
--
作者：
Jianhong Wu
通讯作者：
Jianhong Wu
影响因子：
1.1
作者：
Abdelkader Belarbi;M. Benchohra;A. Ouahab
通讯作者：
Abdelkader Belarbi;M. Benchohra;A. Ouahab