The inverse problem on subset sums
The inverse problem on subset sums
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子集和的逆问题
DOI：
10.1016/j.ejc.2012.12.005
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发表时间：
2013-07
影响因子：
1
通讯作者：
Wu, Jian-Dong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Yong-Gao;Wu, Jian-Dong
对于集合A，设P（A）是A的所有有限子集和的集合.证明了：若整数序列B={b1<b2<n}满足b1≥11，b2≥ 3b 1 +5，b3≥ 3b 2 +3，且bn+1>3bn−bn−2（n≥3），则存在正整数序列A={a1<a2<n}使得P（A）=N B.这些下限在某种意义上是最优的。我们提出了一个有待进一步研究的问题。
For a set A, let P(A) be the set of all finite subset sums of A. We prove that if a sequence B={b1<b2<⋯} of integers satisfies b1≥11,b2≥3b1+5,b3≥3b2+3 and bn+1>3bn−bn−2(n≥3), then there exists a sequence of positive integers A={a1<a2<⋯} such that P(A)=N∖B. These lower bounds are optimal in a sense. We pose a problem for further research.
DOI：
10.1112/jlms/s1-31.1.67
发表时间：
1956
影响因子：
1.2
作者：
P. Erdös;W. Fuchs
通讯作者：
P. Erdös;W. Fuchs
影响因子：
0.9
作者：
N. Hegyvári
通讯作者：
N. Hegyvári