Non-classical Godeaux surfaces
Non-classical Godeaux surfaces
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非经典 Godeaux 曲面
DOI：
10.1007/s00208-008-0284-6
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发表时间：
2008
影响因子：
1.4
通讯作者：
C. Liedtke
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Liedtke
非经典Godeaux曲面是一般类型的极小曲面，其中χ = K2 = 1，但h 01 ≠ 0。我们证明了这样的表面满足h 01 = 1，他们只能存在于领域的积极特征最多为5。像非经典的恩里克曲面，他们分为两类：奇异和超奇异的。我们给出了特征5的完全分类，并计算了它们的Hodge上同调、Hodge-Witt上同调和结晶上同调（包括挠）。最后，我们给出了一个超奇异的戈多曲面的特征5的例子。
A non-classical Godeaux surface is a minimal surface of general type with χ = K2 = 1 but with h01 ≠ 0. We prove that such surfaces fulfill h01 = 1 and they can exist only over fields of positive characteristic at most 5. Like non-classical Enriques surfaces they fall into two classes: the singular and the supersingular ones. We give a complete classification in characteristic 5 and compute their Hodge-, Hodge–Witt- and crystalline cohomology (including torsion). Finally, we give an example of a supersingular Godeaux surface in characteristic 5.