Total energy and potential enstrophy conserving schemes for the shallow water equations using Hamiltonian methods – Part 1: Derivation and properties
Total energy and potential enstrophy conserving schemes for the shallow water equations using Hamiltonian methods – Part 1: Derivation and properties
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使用哈密顿方法的浅水方程的总能量和势熵守恒方案 - 第 1 部分：推导和性质
DOI：
10.5194/gmd-10-791-2017
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发表时间：
2016
影响因子：
5.1
通讯作者：
D. Randall
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Eldred;D. Randall
抽象的。浅水方程提供了一个有用的模拟完全可压缩的欧拉方程，因为他们有类似的特点：守恒定律，惯性重力和Rossby波，和一个（准）平衡状态。为了获得真实的模拟结果，希望数值模型具有这些属性的离散类似物。这类方案的两个典型例子是1981年的Arakawa和Lamb（AL 81）C网格总能量和位涡拟能守恒方案，以及2007年的Salmon（S 07）Z网格总能量和位涡拟能守恒方案。不幸的是，AL81方案仅限于逻辑正方形，正交网格，和S07方案仅限于均匀的正方形网格。目前的工作扩展的AL81计划任意非正交多边形网格和S07计划任意正交球面多边形网格的方式，允许总能量和潜在的拟能守恒，通过结合哈密顿方法（由鲑鱼，Gassmann，Dubos等完成的工作）和离散外部演算（Thuburn，Cotter，Dubos，Ringler，Skamarock，Klemp等）。应用于标准测试用例的方案的详细结果将推迟到本系列论文的第2部分。
Abstract. The shallow water equations provide a useful analogue of the fully compressible Euler equations since they have similar characteristics: conservation laws, inertia-gravity and Rossby waves, and a (quasi-) balanced state. In order to obtain realistic simulation results, it is desirable that numerical models have discrete analogues of these properties. Two prototypical examples of such schemes are the 1981 Arakawa and Lamb (AL81) C-grid total energy and potential enstrophy conserving scheme, and the 2007 Salmon (S07) Z-grid total energy and potential enstrophy conserving scheme. Unfortunately, the AL81 scheme is restricted to logically square, orthogonal grids, and the S07 scheme is restricted to uniform square grids. The current work extends the AL81 scheme to arbitrary non-orthogonal polygonal grids and the S07 scheme to arbitrary orthogonal spherical polygonal grids in a manner that allows for both total energy and potential enstrophy conservation, by combining Hamiltonian methods (work done by Salmon, Gassmann, Dubos, and others) and discrete exterior calculus (Thuburn, Cotter, Dubos, Ringler, Skamarock, Klemp, and others). Detailed results of the schemes applied to standard test cases are deferred to part 2 of this series of papers.
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影响因子：
3.2
作者：
H. Weller;J. Thuburn;C. Cotter
通讯作者：
H. Weller;J. Thuburn;C. Cotter
影响因子：
3.2
作者：
H. Weller
通讯作者：
H. Weller
用于数值天气预报的混合有限元
DOI：
10.48550/arxiv.1103.2440
发表时间：
2011
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Cotter C
通讯作者：
Cotter C
任意多边形 C 网格的非正交版本和新的菱形网格
影响因子：
5.1
作者：
Weller H
通讯作者：
Weller H