Correcting Newton–Côtes integrals by Lévy areas
Correcting Newton–Côtes integrals by Lévy areas
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通过 Lévy 面积校正 Newton-Côtes 积分
作者：
I. Nourdin;T. Simon
在本文中，我们介绍了 Levy 区域校正的 Newton-Cotes 积分的概念，这使我们能够考虑 $\int f(y) dx,$ 类型的积分，其中 f 是 $C^{2m}$ 函数，x, y 是实数霍尔德函数，对于任何整数 m，索引 > 1/(2m+1)。我们表明，这个概念将（Gradinaru et al., Ann. Inst. H. Poincare Probab. Statist. 41 (4), 781-806, 2005）中引入的 Newton-Cotes 积分扩展到更大的被积函数类。然后，我们给出由 x 驱动的微分方程的存在唯一性定理，并使用这个新积分进行解释。
In this note we introduce the notion of Newton-Cotes integral corrected by Levy areas, which enables us to consider integrals of the type $\int f(y) dx,$ where f is a $C^{2m}$ function and x, y are real Holderian functions with index > 1/(2m+1), for any integer m. We show that this concept extends the Newton-Cotes integral introduced in (Gradinaru et al., Ann. Inst. H. Poincare Probab. Statist. 41 (4), 781-806, 2005), to a larger class of integrands. Then, we give a theorem of existence and uniqueness for differential equations driven by x, interpreted using this new integral.
影响因子：
4
作者：
D. Nualart
通讯作者：
D. Nualart
DOI：
10.1002/9781118231296.ch8
发表时间：
2018-11
期刊：
Gauge Integral Structures for Stochastic Calculus and Quantum Electrodynamics
影响因子：
--
作者：
Dr. Gergely Záruba
通讯作者：
Dr. Gergely Záruba