The Markov Renewal Theorem and Related Results
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马尔可夫更新定理及相关结果
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通讯作者：
G. Alsmeyer
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作者：
G. Alsmeyer
给出了具有正漂移和Harris常返驱动链的马氏随机游动的马氏更新定理的一个新的概率证明。它形成了一个替代最近在[1]中给出的，并遵循更密切的概率证明Blackwell定理在文献中利用阶梯变量，平稳马尔可夫延迟分布和耦合参数。一个主要的优点是，参数可以细化，以产生收敛速度的结果。
We give a new probabilistic proof of the Markov renewal theorem for Markov random walks with positive drift and Harris recurrent driving chain. It forms an alternative to the one recently given in [1] and follows more closely the probabilistic proofs provided for Blackwell’s theorem in the literature by making use of ladder variables, the stationary Markov delay distribution and a coupling argument. A major advantage is that the arguments can be refined to yield convergence rate results.