Asymptotic analysis of the expected utility maximization problem with respect to perturbations of the numéraire
Asymptotic analysis of the expected utility maximization problem with respect to perturbations of the numéraire
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关于计价扰动的预期效用最大化问题的渐近分析
DOI：
10.1016/j.spa.2020.01.003
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发表时间：
2020
影响因子：
1.4
通讯作者：
Mostovyi, Oleksii
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Mostovyi, Oleksii
在一个不完全模型中，当股票价格过程由一个σ有界半鞅驱动时，在适当的数值下，我们研究了期望效用最大化问题在数值小扰动下的行为.我们建立了价值函数的二次近似和终端财富的一阶展开。依赖于其半鞅特性的基础回报过程的描述，我们还构建了财富过程和近最优策略，允许匹配的原始值函数的二阶。我们还链接的扰动的numéraire的扭曲的有限变分部分和鞅的股票价格回报的一部分，并描述的渐近展开的风险容忍财富过程。
In an incomplete model, where under an appropriate numéraire, the stock price process is driven by a sigma-bounded semimartingale, we investigate the behavior of the expected utility maximization problem under small perturbations of the numéraire. We establish a quadratic approximation of the value function and a first-order expansion of the terminal wealth. Relying on a description of the base return process in terms of its semimartingale characteristics, we also construct wealth processes and nearly optimal strategies that allow for matching the primal value function up to the second order. We also link perturbations of the numéraire to distortions of the finite-variation part and martingale part of the stock price return and characterize the asymptotic expansions in terms of the risk-tolerance wealth process.
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