A comparison of the Delsarte and Lovász bounds
A comparison of the Delsarte and Lovász bounds
复制标题
DOI：
10.1109/tit.1979.1056072
复制
发表时间：
1979-07
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
A. Schrijver
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Schrijver
将Delsarte的线性编程结合（在关联方案中的基数的上限上的上限）与Lov \急性{a} Sz的\ theta功能结合（在图形的香农容量上的上限）进行了比较。这两个边界可以以统一的方式对待。 Delsarte的线性编程绑定可以推广到任意图G的独立性编号\ propto（g）上的界限\ theta \ prime（g），因此\ theta \ prime（g）\ leq \ leq \ theta（g）。另一方面，如果g的边集是对称关联方案的类别的结合，则可以通过线性编程来计算\ theta（g），对于此类图，则可以通过线性编程来计算。 \ theta（g）等于g的顶点数量。
Delsarte's linear programming bound (an upper bound on the cardinality of cliques in association schemes) is compared with Lov\acute{a}sz's \theta -function bound (an upper bound on the Shannon capacity of a graph). The two bounds can be treated in a uniform fashion. Delsarte's linear programming bound can be generalized to a bound \theta \prime(G) on the independence number \propto(G) of an arbitrary graph G , such that \theta \prime(G) \leq \theta(G) . On the other hand, if the edge set of G is a union of classes of a symmetric association scheme, \theta(G) may be calculated by linear programming, For such graphs the product \theta(G) . \theta(G) is equal to the number of vertices of G .